On s’intéresse à la problématique des oscillations de galop sur les lignes aériennes de transport d’énergie et à la possibilité de contrôle passif de ces vibrations. Pour cela, on considère un modèle de poutre linéaire aux conditions aux limites élastiques couplée à un oscillateur non-linéaire cubique soumis à une excitation harmonique. Après avoir introduit un système de variables complexes, on étudie le modèle réduit à différentes échelles de temps. Grâce à l’étude de la dynamique rapide nous pouvons déterminer une courbe invariante asymptotique. L’étude de la dynamique lente du système nous permet de calculer les points d’équilibres en fonction des paramètres de la sollicitation, elle nous permet aussi de calculer les points singuliers. On compare les résultats analytiques avec les résultats numériques obtenus avec une modélisation par la méthode des éléments finis avec le logiciel Code_Aster.