Le modèle stochastique SIS pour une épidémie dans un environnement aléatoire

Nicolas Bacaër

doi:10.1007/s00285-016-0974-8

Article Dans Une Revue Journal of Mathematical Biology Année : 2016

Le modèle stochastique SIS pour une épidémie dans un environnement aléatoire

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Nicolas Bacaër

Fonction : Auteur
PersonId : 902423

Unité de modélisation mathématique et informatique des systèmes complexes [Bondy]

Résumé

In einer zufälligen Umgebung, die einer zeitkontinuierlichen Markovkette mit zwei Zuständen folgt, wächst im superkritischen Fall der Erwartungswert der Zeit bis zum Unterbruch einer stochastischen SIS Epidemie entweder exponentiell hinsichtlich der Bevölkerungszahl wenn beide Zustände günstig sind, oder wie ein Potenzgesetz wenn ein Zustand günstig ist während der andere ungünstig für die Verbreitung der Epidemie ist.

The stochastic SIS epidemic model in a random environment. In a random environment that is a two-state continuous-time Markov chain, the mean time to extinction of the stochastic SIS epidemic model grows in the supercritical case exponentially with respect to the population size if the two states are favorable, and like a power law if one state is favorable while the other is unfavorable.

Dans un environnement aléatoire qui est une chaîne de Markov en temps continu à deux états, le temps moyen jusqu'à extinction du modèle stochastique SIS pour une épidémie croît, dans le cas surcritique, exponentiellement par rapport à la taille de la population si les deux états sont favorables, et suivant une loi de puissance si l'un des états est favorable alors que l'autre est défavorable à la propagation.

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Mathématiques [math] Santé publique et épidémiologie

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HAL Id : hal-01414037 , version 4
DOI : 10.1007/s00285-016-0974-8

Citer

Nicolas Bacaër. Le modèle stochastique SIS pour une épidémie dans un environnement aléatoire. Journal of Mathematical Biology, 2016, 73 (4), pp.847 - 866. ⟨10.1007/s00285-016-0974-8⟩. ⟨hal-01414037v4⟩

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