Calcul symbolique de l'ensemble des équations d'état pour les bond graphs en commutation
Résumé
Les bond graphs, outil de modélisation à l’origine développé pour les systèmes continus, permettent aussi d’envisager la modélisation des systèmes en commutation. L’utilisation d’interrupteurs idéaux conduit alors à des modèles à topologie variable, la causalité du bond graph changeant suivant le mode ; on obtient en général un grand nombre de modèles et la nécessité de réinitialiser le vecteur d’état si les contraintes changent.
Cet article présente un programme utilisant le calcul symbolique, développé sous Mathematica, permettant de calculer, pour un système donné, tous les modes valides, ainsi que pour chaque mode, l’équation d’état correspondante. Ces calculs sont effectués à partir de la seule connaissance de la structure de jonction dans un mode donné ainsi que des lois constitutives des différents éléments. Enfin un exemple issu de l’électronique de puissance illustre le fonctionnement du programme.
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