Une formulation compacte est proposée pour les solutions périodiques d’oscillateurs sujet à du frottement de Coulomb. Les algorithmes existants reposent sur des procédures fréquence-temps alternées et supposent souvent une régularisation ou une pénalisation. Dans ce travail, les conditions de frottement sont exprimées sous forme d’égalités qui sont ensuite satisfaites dans un sens intégral par le biais d’une formulation par résidus pondérés en temps sur une période. La résolution numérique des équations algébriques non linéaires qui en résultent permet d’obtenir des solutions périodiques très précises avec des phases de collage et de glissement claires.